1) Добрый день, сегодня мы с вами продолжаем решать текстовые задачи.

2) Сначала предлагаю еще раз убедиться, что мы действительно понимаем способы их решения. Задать вопросы, если какие-то моменты в ходе решения еще остаются неясными. Для этого выполним следующее задание: перед вами тексты задач. Мы будем в совместной деятельности обсуждать ход решения каждой. Ваша задача: составить условие, проанализировать условие, объяснить ход решения.

3) Задачи для обсуждения:

а) В магазин привезли 90 килограммов яблок за два дня. В первый день привезли несколько ящиков по 16 кг каждый, во второй день столько же ящиков, но по14 кг каждый. Сколько кг яблок привезли в каждый из этих

 дней?

б) В магазине продали в 1 день 7 ящиков апельсинов, во второй день -10 таких же ящиков. В первый день продали на 30 кг апельсинов меньше, чем во второй день. Сколько кг апельсинов продали в каждый из этих дней?

в) Для спортивной школы купили 90 мячей. Волейбольных мячей купили на 10 штук меньше, чем футбольных. Сколько волейбольных и сколько футбольных мячей купили для спортивной школы?

 г) За две книги заплатили 160 рублей. Сколько стоила каждая книга, если одна из них в 3 раза дороже другой?

д) Курочка Ряба снесла для бабушки и дедушки за три дня 52 яйца. Известно, что во второй день их было больше в 3 раза, чем в первый, и на 3 меньше, чем в третий день. Сколько яиц несла курочка Ряба каждый день?

 Учитель: что Вы можете сказать по поводу решения первой задачи? Ученик: Условие первой задачи можно составить с помощью таблицы, так как можно увидеть три компонента: в единице, кол-во, всего.

На экране появляется таблица из двух строк. Масса 1 ящикаКоличество Вся масса
І день кг ящ. кг
ІІ день кг ящ. кг
Учащиеся диктуют, что куда вписать.

            Масса 1 ящик          Количество   Вся масса
І день 16 кг                 одинаковое ?
?
ІІ день 14 кг ?                                                 90кг 
        
Ученик. Решить задачу не можем, так как в каждой строке два неизвестных. Но так как нам известна сумма в одном столбце, то введем дополнительную строку «Сумма».

Тогда в этой строке один компонент, одинаковый с компонентами данного столбца. Другой – это известная сумма, третий тоже сумма известных двух других. Теперь можем решить задачу, используя дополнительную строку

                  Масса 1 ящика              Количество                     Вся масса
І день          16 кг                                  одинаковое                   ? 
ІІ день        14 кг                                                                      ?             90кг
            Сумма16+1490 кг
Ученик. Сначала найдем, сколько ящиков привозили в каждый день. 1)90: (16+14)=3 ящика Ученик. Так как этот компонент постоянен, сможем найти, сколько кг яблок привезли в 1 и 2 дни.

2)16 ×3=48кг в 1 день 3)14×3=42 кг во 2 день

еник. Проверка: 48+42=90 кг всего, т.е. задача решена верно

Таблица на доске остается.

Масса 1 ящикаКоличество Вся масса
І день кг ящ. кг
ІІ день кг ящ. кг
Учитель. Прочитайте вторую задачу и составьте условие.
Ученик: можно воспользоваться таблицей предыдущей задачи. Только дополнительная строка – это разность. Учитель под диктовку записывает на доске условие.

            Масса 1 ящика                К          Вся масса
І день Одинаковая                      ?          70 кг
ІІ день На 3 ящ. ≥ ?                               100 кг
                                                  Разность?3100-70
Учитель. Как будем решать вторую задачу?

Ученик: Решить задачу не можем, так как в каждой строке два неизвестных. Но так как нам известна разность в одном столбце, то введем дополнительную строку «разность».

 Тогда в этой строке один компонент, одинаковый с компонентами данного столбца. Другой – это известная разность, третий - разность известных двух других.

Теперь можем решить задачу, используя дополнительную строку.

 Ученик. Задача - по двум разностям. Первая разность - количество ящиков, найдём вторую разность:

1)(100-70)= на 30 кг больше привезли во 2 день

Ученик:3 0 кг апельсинов находится в 3 ящиках, теперь мы узнаем, сколько кг апельсинов в 1 ящике. 2) 30:3=10 кг в 1 ящике

Ученик. Далее мы решаем задачу по строчкам: узнаем, сколько ящиков апельсинов привезли в первый день

3)70:10= 7 ящиков в 1 день

Ученик. Теперь узнаем, сколько ящиков апельсинов привезли во второй день: 4)100:10=10 ящиков привезли во 1 день

 Ученик. Проверка:10-7= на 3 ящиков больше привезли во 2 день. Задача решена верно. Учитель. Что можете сказать по поводу третьей задачи?

 Учащиеся: это задача на сумму. Речь идет о двух компонентах: волейбольные и футбольные мячи.

Если бы была известна цена, то мы записали бы её в таблицу, но речь идёт только о количестве, поэтому мы будем использовать вторую модель для записи условия.

 Ученик. Решить задачу не можем, потому что неизвестно количество волейбольных мячей, с которыми сравниваются футбольные мячи. Задачу лучше решить с помощью геометрической модели.

 Обозначим волейбольные мячи одним отрезком, тогда футбольные мячи будет обозначать отрезок меньшего размера. Разность мячей покажем с помощью пунктира, сумму с помощью объединяющей стрелки.

Ученик. На чертеже видно, что первый и второй отрезок (часть) были бы равны, если бы не было 10. Вычтем эту часть. 90-10= 80 штук приходится на две равные части

Ученик. Узнаем, чему равна одна часть: <!--[if !supportLists]-->2) <!--[endif]-->80:2=40 мячей в одной части, т.е. футбольных мячей. Ученик. Волейбольных мячей на 10 больше: 3)40+10=50 мячей волейбольных

Проверим: 40=50= 90 мячей всего- задача решена верно.
Учитель. Остались ли у кого-либо вопросы по способам решения такого вида задач? Тогда прошу приступить к решению задач самостоятельно. Кто затрудняется поднимает руку или общается с соседом по парте. Кто решает задачу так же поднимает руку. Далее учитель ходит по рядам, оказывает помощь, ставит + за правильно решенную задачу. Учащиеся могут проверять решение самостоятельно по ключу. Учитель. Кто сколько решил задач? Сколько правильно? Понятны ли ошибки? На дом столько задач, сколько сможете решить. Урок самореализации Задачи для самостоятельного решения:

 Задача 1. В магазине для лагеря купили в 1 день 12 м ткани, а во второй день - 15 м ткани . За ткань в первый день заплатили на 90 руб. меньше, чем первого сорта. Сколько заплатили за всю ткань?

Задача 2.За день летучие обезьяны злой волшебницы Бастинды съедают 165 бананов, ананасов и кокосов, причем бананов — в 2 раза больше, чем ананасов, и в 3 раза больше, чем кокосов. Сколько фруктов каждого вида съедают за день летучие обезьяны? Задача 3. В первый день катер прошёл 700 км, а во второй- 420 км, двигаясь с той же скоростью. Во второй день он был в пути на 2 часа меньше. Чем в первый день. Сколько часов был катер в пути каждый день?

Задача 4. В столовую за две недели привезли 9 одинаковых мешков крупы. В первую неделю привезли 240 кг крупы, а во вторую – 300 кг. Сколько мешков крупы привезли в каждую неделю?

Задача 5. Кощей Бессмертный старше Бабы Яги на 300 лет, а вместе им 1000 лет и 2 года. Сколько лет Бабе Яге7

 Задача 7. В одно кафе привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другое- 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько кг фруктов привезли в каждую столовую?

Задача 8. Трем братьям вместе 18 лет. Ивану в 3 раза больше лет, чем Матвею, а Тимофей на 3 года старше Матвея. Сколько лет может быть их сестре Марусе, если известно, что она младше Ивана, но старше Тимофея?

Задача 9. Доктор Айболит вылечил за 3 дня 49 больных зверей. В первый день он вылечил на 3 зверей больше, чем во второй день, и в 2 раза меньше, чем в третий. Сколько зверей вылечил Айболит в третий день?

Задача 10.Винни Пух, Пятачок и ослик Иа вместе съели 21 банку варенья. Винни Пух съел на 8 банок варенья больше, чем ослик Иа, который съел на 2 банки больше, чем Пятачок. Сколько банок варенья съел каждый?

Урок математики в 4 классе МОУ Октябрьская СОШ
Учитель: Еремеева Валентина Владимировна.
Дата проведения: 10.12.2010 г
Класс:4
Учитель: Еремеева В.В, I категория
УМК :«Школы России»
Использую учебник : « Математика. 4 класс».
Авторы: М.И. Моро,М .А. Бантова, Г.В. Бельтюкова,С.И. Волкова,С.В. Степанова
Тема и форма проведения занятия: «Нахождение среднего значения. Скорость сближения».Урок.
Тип урока :урок осознания генезиса способов деятельности
Целевая аудитория : 7 учеников, 4 класс, 9-10 лет.
Технология: компетентностно-ориетированная.
Оценка педагогической ситуации : состав класса разноуровневый по степени усвоения материала, тема урока характеризуется доступностью для самостоятельного изучения, что выступает дополнительным условием к включению детей к работе в паре
Цель занятия: закрепление умения решать задачи на движение.
Задачи занятия.
Оборудование: учебник « Математика. 4 класс». Авторы: М.И. Моро,М .А. Бантова, Г.В. Бельтюкова,С.И. Волкова,С.В. Степанова Н,А. Рыбакина «Математика.Тетрадь- спутник для 4 класса ІІ часть»,презентация, тетради по теории, мультимедиапроектор.
Продолжительность занятия – 35 минут 
Организационный момент. 

Учитель.Ребята, вы часто спрашиваете, какая оценка выходит у вас за четверть. Я объясняла вам, как я вывожу вам оценку. Сегодня это предстоит сделать вам потому что мы прошли тему, которая поможет вам .Какую тему мы изучали на прошлом уроке?
Ученик.Нахождение среднего арифметического. Скорость движения.
Учитель.Сегодня мы повторим умения находить среднее арифметическое , которое часто просто необходимо в жизненных ситуациях и будем решать задачи на движение, связанные со скоростью сближения.
2.Как найти среднее арифметическое?
Показываю слайд №1-2.
1)Ученик находит правило на данную тему, проговаривает его вслух и в паре (теория): аср=(а1+а 2+а 3+а 4+…а n ): n
2)Устно: Вычисли среднюю оценку ученика за четверть, если у него 2 четвёрки, 4 тройки и 4 пятёрки. Слушаю ученика, поправляю его, уточняю детали. Слайд №3,4

3)Устное выполнение во внешней речи: (4+4+3+3+3+3+5+5+5+5):10+40:10=4 (4∙4+3 ∙4+5∙ 4):10=40:10=4 Средний балл равен 4.
4) №454 с.91 (І) Первые два часа туристы проходили по 5 км в час, следующие 2 часа - по 4 км в час, последние 2 часа- по 3 км в час. Сколько в среднем километров проходили туристы за 1 час?
(2) Автомобиль выехал из посёлка в 5 часов и до 7 часов двигался со скоростью 100 км/ч, а с 7 ч до 9 ч.его скорость составляла 120 км/ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль?
(3)Работа в паре: проверка по слайду № 8,9 г)( 100∙2+120∙2):4=(200+240):4= 440:4=110(км/ч) Слайд №10,11
3.Решение задач на скорость сближения .
1) Вы с вами умеем решать задачи на движение. Расскажите соседу правило о нахождении скорости сближения.
2)Уч3)Объяснение задачи №62 с.12 по таблице в тетради-спутнике и по слайдам. Решение задачи №1
1 способ: S =V ∙ t Решение задачи №1
2 способ: S =Vсближ.∙ tсближ.
4)Объясняет вслух с помощью вопросов из тетради 1 и 2 способ решения задачи. выделенные строки
І лыжник 12 км/ч 3 ч ?
ІІ лыжник 14 км/ч 3 ч ? ?
Расстояние между посёлками?
1 способ:12 ∙3+14 ∙3=36+42=78 (км)
2 способ-третья строка : Сближение (12+14) км/ч за 3 ч ?
(12+14)∙3=26 ∙3=78 (км)

ученики  находит правило на данную тему, проговаривает его вслух и в паре (теория). S =V ∙ t; V = S : t; t = S : V S = S1 + S2= Vсближ.∙ tсближ. Vсближ.= V1 +V2= = S : tсближ. t сближ.= S : Vсближ

3)Объяснение задачи №62 с.12 по таблице в тетради-спутнике и по слайдам. Решение задачи №1
1 способ: S =V ∙ t Решение задачи №1
2 способ: S =Vсближ.∙ tсближ.
4)Объясняет вслух с помощью вопросов из тетради 1 и 2 способ решения задачи. выделенные строки
І лыжник 12 км/ч 3 ч ?
ІІ лыжник 14 км/ч 3 ч ? ?
Расстояние между посёлками?
1 способ:12 ∙3+14 ∙3=36+42=78 (км)
2 способ-третья строка : Сближение (12+14) км/ч за 3 ч ?
(12+14)∙3=26 ∙3=78 (км)
5)Проверка по слайду Решение задачи №3
1 способ: V =S : t 2 способ: 1 действие: S= V∙ t 2 действие: S1 =S- S2 3 действие: V=S:t
6) Работа во внешней речи.
1 способ: 78:3-12=26-12=14(км/ч)
2 способ: 1 действие: S= V∙ t
12 ∙3=36(км)-путь 1 лыжника
2 действие: S1 =S- S
78-36=42 (км)- путь 1 лыжника
3 действие: V=S:t 42:3=14 (км/ч)-скорость 2 лыжника
7)Решение задачи№2 t сближ.= S : Vсближ.
Можно ли решить эту задачу двумя способами? (Нет)
-Работа в паре по тетради стр.15-16.
78:(12+14)=3 (ч)
Итог урока Как найти скорость сближения? Трудно решать задачи на движение? Что необходимо знать для того, чтобы решать задачи на движение? Vсближ.= V1 +V2= = S : tсближ. Для решения задач необходимо внимательно читать их и знать формулы для их решения. Задание на дом Тетрадь- спутник: стр. 4 №3(б,в), стр163 Записывают задание каждый своё, кто, где остановился.
Урок математики в 3 классе МОУ Октябрьская СОШ
Учитель – Еремеева В.В..
Дата проведения. 12.05.2010 г .
Тема и форма проведения занятия: «Умножение многозначного числа на однозначное число».
Целевая аудитория : 3 класс, 8 учеников, 10 лет. ·
Тип урока: комбинированный.
Вид урока : урок-рефлексия.
Педагогическая технология : технология полного усвоения.
Форма деятельности : индивидуальная , в парах.
Оценка педагогической ситуации : состав класса резко полярный по скорости и сложности усвоения материала. Тема урока характеризуется доступностью и наглядностью , что выступает дополнительным условием к включению детей в самостоятельно – творческую деятельность. На данном уроке форма работы детей будет - коллективная ( фронтальная , парная, индивидуальная); применяемый метод – тренинг социальных и рефлексивных умений.
В зависимости от результатов предварительного контроля, данный урок можно проводить по одному из трёх вариантов:
І вариант  
1) №1,2,3,4 написанной предварительной итоговой работы  
Ученик 1.Находит алгоритм (Приложение1) для выполнения данного задания, проговаривает его вслух .
2.Решает задание по алгоритму (Приложение1 ), комментирует вслух.
Учитель.Записывает задание на доске, следуя за учеником. В крайнем случае , поправляет его, если это не делают другие учащиеся, уточняет особенности, которые помешали уч-ся выполнить задание верно.
ІІ вариант
Ученик.1) Выбираются задание, в котором много ошибок, например, № 2. Находит алгоритм на данное правило, проговаривает его вслух или в паре. 2.Решает задание по алгоритму, комментирую вслух.
Учитель.Записывает задание на доске, следуя за учеником, поправляет его, уточняет детали.
2) Новое задание
1.Дети выполняют задание индивидуально , используя алгоритмы , схемы .
2.Проверка заданий может осуществляться: фронтально под контролем учителя; либо решение демонстрируется на доске; либо используя ключ; либо индивидуально учителем.
Учитель.Работает с группой учащихся, допустивших много ошибок.
ІІІ вариант
1.Дети заранее распределяются по группам, в зависимости от типа ошибок в заданиях.
Учитель работает с группами учащихся по выбранной цикличности.
2.Учащиеся, выполнившие работу без ошибок, получают задание на решение задач повышенной сложности.
Учитель готовит для детей подсказки, решения, алгоритмы для решения и проверки решения задач , повышенной трудности.(Приложение 5)
Например, анализ контрольной работы по теме «Умножение многозначного числа на однозначное число»показал, что учащиеся допустили
Ошибки на : Деление круглых чисел на однозначное число - 1 чел-14%.
Умножение круглого числа на однозначное число - 4 чел-57%
Пояснения, наименования, ответ в задаче -2 чел – 28 %
Я выбираю 2-ой вариант работы с детьми, т.к. ошибок не очень много (такое бывает не по каждой теме).
Цели урока.
1.Образования: - учить детей видеть и исправлять свои ошибки; - продолжить обучение навыкам выполнения тестовых заданий открытого и закрытого типа; - формировать у учащихся умения описывать свои действия.
2. Воспитания: - воспитывать чувство ответственности каждого за свои действия; - воспитание доброжелательности, сотрудничества, сотворчества; - воспитывать умение работать в группе.
3. Развития: - улучшать внимание и наблюдательность; - реально оценивать собственные действия. - уметь творчески интерпретировать имеющуюся информацию. - способность видеть себя со стороны, не считать свою точку зрения единственно возможной; -развивать способность анализировать собственные действия.
Продолжительность занятия – 45 минут.
Материалы и оборудование, необходимое для проведения занятий – компьютер, мультимедиапроектор , тетради, папки с теорией. ІІ вариант
Ход урока
1.Устная работа
Учитель1.1Устно: Записываю задание на доске, следуя за учеником, поправляю его, уточняю детали.
60•3= 6 дес. •3=18 дес.= 180; 180•4= 18 дес. •4=72 дес.= 7201.
Ученик.1.Находит правило на данную тему, проговаривает его вслух и в паре(теория).
1)Устное умножение : умножение заменяется действиями с сотнями и десятками- комментирование.
Учитель.1.2.Сравни . 32 •5 15 •4 320• 5 150 •4 1.
Ученик.1.2.Устное выполнение во внешней речи (упор на детей, сделавших ошибки).
Письменная работа
2.1.Письменное умножение.
Учитель. Записывает задание на доске. 320 450 670 х 4 х 20 х 300 1 280 9 000 201 000
Ученик.2.1.Письменное умножение круглого числа на однозначное число.
1) Составляем алгоритм на данную тему, записываем в тетрадь по теории. ( умножение выполняется так же, как умножение многозначного числа на однозначное число, не обращая внимание на 0, затем нули приписываются.( сносятся)
2)Решает задание по алгоритму, комментирую вслух.
Физкультминутка
2.2.Работа в паре.
45х80 340х7 540х30 380х7 450х20 390х800
3)Самостоятельная работа с проверкой по слайду.
3.Новая работа
Учитель.І. Работаю с группой детей 30% класса , допустивших ошибку в задании №1 и №4.
1.1.Для ученика , не решившего задачу готовлю подробный алгоритм выполнения (приложение № 7)
1.2. С учеником , сделавшим много ошибок на вычисление работаю индивидуально: Повторяем правило: деление заменяется действиями с сотнями и десятками. 30: 3=3 дес. :3=1 дес.=10 60:2- 6 дес.:2=2 дес.=20 120:6=12 дес:6=2 дес=20
2)Самостоятельно решает во внешней речи : 540:9,720:8, 240:4
3)Работает по карточке на вычисления с ключом (приложение № 8).
Дети , справившиеся с основной частью работы, 70 % класса выполняют задание индивидуально ( по желанию могут советоваться друг с другом) по карточкам. Проверка по ключу.
 №1. 500-135+34 • 2-420 :70 678+15• 4-238
№2. х+ 456=1436 х•6=72 х:8=160
№3.В магазине продали 7 ящиков яблок по 46 кг в каждом и 5 ящиков груш по 54 кг в каждом ящике. Сколько всего кг фруктов продали? На сколько больше продали яблок, чем груш?
№4.В феврале завод выпустил 180 холодильников, в марте на 60 больше, чем в феврале. Все холодильники отправили в магазин. Там продали третью часть в апреле, остальное - в мае. Сколько холодильников продали в мае?
3.2. Проверка по ключу заключается в следующем: Вместе с карточкой ученик получает ключ, состоящей из 1) наводящих вопросов к наиболее трудным заданиям;( приложение №5) 2) решений работы с пояснениями. К данному ключу дети обращаются по необходимости и по желанию. Например(приложение №6)
4.Домашнее задание Индивидуально, в зависимости от выполнения работы.Отмечают задания по учебнику или получает карточку.